含随机能量输入的电力系统之不确定性量化
2016-09-12
 
 
在不远的将来,世界发电量的一大部分将来自于可再生能源。与传统的化石能源发电不同,风、光等可再生能源有更强的波动性,其在本质上是不确定性的。因此,随着可再生能源在电力系统中的占比逐年增加,它将给现有电力系统在处理不确定性的能力上带来根本的冲击。一种可行的解决方法是运用数字模拟技术来量化系统中的不确定性,减少其对决策的影响。
 
电网的系统变化通常可由一组非线性微分代数方程来描述。可再生能源所带来的扰动可以通过数据取样来量化其概率分布,以随机参数的形式来代入方程。
 
 
 
我们研究的核心是通过PDF方法来计算该随机方程的解,及电力系统状态(发动机转子的转角与角速度)的概率密度分布。通过湍流模拟中的LED闭包假设,PDF方法可以推导出上述系统状态概率密度的确定方程。其解的精度得到了蒙特卡洛方法的验证。
 
 
 
1 含非稳态初始条件的随机系统的状态变化. (图首) 角速度与角度的联合概率密度分布(t = 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 及其均值,稳态点由红色方块标注;(图中)通过蒙特卡洛和PDF方法计算的角速度、角度的边界概率密度分布;(图尾)角速度与角度均值的时间变化。
 
王鹏,数学与系统科学学院,青年千人,教授,E-mail: wang.peng@buaa.edu.cn
 
参考文献
P. Wang, D. A. Barajas-Solano, E. Constantinescu, S. Abhyankar, D. Ghosh, B. F. Smith, Z. Huang, and A. M. Tartakovsky, “Probabilistic density function method for stochastic ODEs of power systems with uncertain power input”, SIAM/ASA Journal of Uncertainty Quantification, 2015.